O XADREZ NUMÉRICO (ANTERIORMENTE CONHECIDO COMO XADREZ ALÉM DAS DIMENSÕES) APLICADO NO LOCKING CHESS
Pelo Mestre Internacional Andrzej Szypulski

Em 2022, nasceu uma nova variante do xadrez chamada LocKing Chess, cujo criador é o professor Luciano Imoto do Brasil. A característica especial do LocKing Chess é a chamada sobreposição, ou seja, uma situação em que uma unidade (peça ou peão) é colocada em cima de outra unidade. O principal efeito desta operação é tornar disponível a TERCEIRA DIMENSÃO, o que aumenta significativamente a complexidade do xadrez e coloca um novo tipo de demanda perceptiva nos jogadores. Basta mencionar que no LocKing Chess o número de jogadas com as quais uma partida pode ser iniciada é 40, o que é duas vezes maior que na variante dominante do xadrez “bidimensional”, que é a única variedade geralmente aceita deste jogo.

Acontece que no final daquele ano de 2022, comecei a trabalhar na minha teoria do Xadrez Além das Dimensões (atualmente chamado de “Numerical Chess”, o Xadrez Numérico) e a publicar materiais relacionados no Facebook. O Prof. Imoto interessou-se por esta teoria, incluindo a possibilidade de desenvolver um algoritmo matemático que fosse adaptado às especificidades do LocKing Chess. Este episódio apresenta tal algoritmo, atualizado com base na versão mais recente do algoritmo para xadrez tradicional e todas as subvariantes do Xadrez Aleatório de Fischer [Chess960].

No início de 2023, tive a oportunidade de disputar duas partidas com o Prof. Imoto na variante de xadrez de sua autoria. A apresentação de slides postada no vídeo abaixo apresenta uma parte do segundo desses jogos até sua resolução posicional.
Gostaria de mencionar que tanto o LocKing Chess quanto os algoritmos do Chess Beyond Dimensions (CBD), devido à sua pouca idade, ainda não têm uma forma final e, portanto, os slides publicados documentam o estado atual da pesquisa e experiência com estes “novos fenômenos do xadrez”.

O slide 1 mostra a posição inicial com a disposição das peças na 1ª/8ª fileiras como ocorre no xadrez tradicional. Abaixo do diagrama está uma representação gráfica do algoritmo CBD, adaptado para as regras do LocKing Chess. Como já descrevi os detalhes das regras do algoritmo no meu perfil do Facebook, neste episódio eles serão discutidos de forma condensada, e discutirei com mais detalhes apenas aqueles que se aplicam ao LocKing Chess.

O jogo começou com os lances 1.cf3 d5  2.d4 c6  3.c4 e6
No tabuleiro de xadrez vemos uma posição típica da Defesa Eslava. Como regra, não jogo essa abertura com as pretas, mas tentando entrar nas especificidades do LocKing Chess, concluí que ele tem suas vantagens nesta fórmula de xadrez. Nomeadamente:

1. O bispo de casas claras “ruim” das pretas pode ser ativado sobrepondo-o ao peão e6 (sobreposição) e depois “pulando”, por exemplo, para f5 ou g4. Ele também pode permanecer no “nível de sobreposição” (TERCEIRA DIMENSÃO), desde que as pretas considerem vantajoso fazê-lo. A segunda possibilidade de ativar o Bispo por sobreposição é Bc8-b7* (o asterisco indica sobreposição). Tendo tomado uma posição no peão-b7, o bispo preto poderia então, cobrindo o número desejado de casas no nível de sobreposição, “descer ao nível do tabuleiro de xadrez” (aqui, por exemplo, Bb7*-e4), ou “alterar o ponto de sobreposição”, caso em que pode ser um ponto em outra unidade das pretas (por exemplo, Bb7*-c6* ou Bb7*-d5*), ou em qualquer uma das unidades do oponente assim disponíveis (aqui: Bb7*-f3*, Bb7*-g2* ou Bb7*-h1*).

2. Da mesma forma, o cavalo preto em b8 tem a opção de Cb8-c6* ocupando o ponto de sobreposição no peão-c6 preto.

Existem muitas outras sobreposições possíveis na posição após 3… e6 (bem como na maioria das outras posições). No entanto, deve-se enfatizar desde já que a sobreposição é uma espada de dois gumes e, portanto, deve ser usada criteriosamente e de acordo com os princípios de uma boa estratégia de xadrez.

4.Bf4

Uma das regras básicas de jogar com a ajuda do algoritmo CBD é apontar para um grande número dos chamados Pontos de Impacto (a caixa verde no canto superior esquerdo). Como sugerem minhas análises de vários jogos de engines, sob condições favoráveis, obter 13 Pontos de Impacto geralmente equivale a alcançar uma posição estrategicamente vencedora, o que pode acontecer antes mesmo do 10º movimento em um jogo. Como podemos ver, depois de 4.Bf4, as brancas já geraram 12 Pontos de Impacto (PIs para abreviar), mas há um número relativamente grande de “alvos nominais”, “Targets” (referidos como “fraquezas” na nomenclatura tradicional) em sua posição, que é o principal critério que afeta a interpretação das indicações dos Pontos de Impacto. Um desses alvos é o peão desprotegido c4, de modo que no xadrez tradicional, em resposta a 4.Bf4, é recomendável capturar esse peão, enquanto o movimento feito no jogo pelas pretas é o segundo.

4… Bb4+

Dada minha inexperiência em dominar as regras do LocKing Chess e as possíveis implicações táticas associadas às sobreposições, eu estava preocupado que as brancas pudessem criar sérias ameaças com a sobreposição Dd1-d4*, após a qual a Dama branca poderia invadir profundamente a posição das pretas, primeiro no nível de sobreposição (e.g. Dd4*-g7* ou Dd4*-h8*), e posteriormente, se possível, descendo ao “nível básico”, onde, principalmente com o apoio de outras peças, poderia causar estragos no campo adversário, incluindo ameaças contra o rei negro.
Embora os temores das pretas fossem bastante infundados, seu jogo ao longo de vários lances foi dominado pelo desejo de neutralizar essa ameaça implícita.

5.Rf2*

Essa sobreposição (o Rei assumiu uma posição no próprio peão-f2) não me surpreendeu e julguei-a quase exclusivamente positiva para as brancas. O Rei pode teoricamente mudar de posição a qualquer momento, enquanto a colocação do bispo preto em b4 o expôs ao ataque.

No entanto, errei num aspecto fundamental, assumindo que as diferenças entre o LocKing Chess e o xadrez tradicional são muito maiores. Pois acontece que todas as regras da boa estratégia também se aplicam ao LocKing Chess.

Uma delas, claro, são as ameaças ao rei. Sobre esta questão-chave, o algoritmo CBD incluiu recentemente elementos para “reconhecimento antecipado” do ataque a um rei, que foi dividido em quatro fases, dependendo de certas indicações numéricas. Na posição após 5.Rf2*, as pretas estão tecnicamente na primeira fase de ataque ao rei branco, que é determinada pela incapacidade das brancas de rocar com simultâneo “afrouxamento do vínculo Rei-peões”, que nesta posição em relação ao roque curto é expresso pelo valor de 4 pontos (um pequeno número azul 4 à direita do grande número azul 1 indica o grau de perigo do rei; um menos à direita deste número indica a incapacidade de rocar). As fases do perigo do rei são principalmente correlacionadas com o número de Pontos de Impacto. Nesta posição, as pretas geraram apenas 7 deles, e apenas a partir de 13 PIs seu ataque ao rei branco poderia entrar tecnicamente na segunda fase.

5… Cc6*

No LocKing Chess, o cavalo é a única peça que, estando em um ponto de sobreposição, está totalmente ativa tanto na parte essencial do sistema (“no nível do tabuleiro”) quanto no nível da sobreposição, ou seja, “na terceira dimensão”. As pretas decidiram fazer esse movimento, pois gera mais dois Pontos de Impacto e definitivamente evita que a ameaça implícita de Dd1-d4* aconteça. O inconveniente deste movimento, bem como de uma sobreposição em geral (neste caso “igual”, ou seja, envolvendo duas unidades do mesmo lado, em oposição a uma sobreposição “oposta”, que envolve unidades de ambos os lados) é que a unidade sujeita à sobreposição está bloqueada (daí o nome “LocKing Chess”), tornando-a incapaz de se mover e, ao mesmo tempo, um objeto potencial de ataque – no caso de uma sobreposição igual, ambas as unidades são esse objeto, cujo valor nominal é igual ao valor de ambas as unidades.

6.c5

Com esta jogada, que gera o 13º Ponto de Impacto, as brancas entraram tecnicamente na primeira fase de ataque ao rei preto – apenas a primeira, pois na posição das pretas, supondo que façam um roque curto, a ligação Rei-peões ainda não foi afrouxada (o afrouxamento necessário para estabelecer um enfraquecimento do Rei é 3).

6… Cge7  7.a3 Ba5  8.b4

A vantagem das brancas em Pontos de Impacto aumentou para 15. Se atingirem 18 PIs, isso significará tecnicamente entrar na segunda fase de ataque ao rei preto e com grande probabilidade ganhar uma vantagem estratégica decisiva para as brancas. Praticamente a única desvantagem de sua posição é seu próprio rei exposto, o que pode frustrar seus planos agressivos.

8… Bc7

As pretas conseguem reduzir temporariamente a quantidade de PIs das brancas para um nível relativamente “seguro”, pois agora haverá uma troca do bispo branco, que era o maior “gerador de PIs” para as brancas.

9.Bxc7 Dxc7

Claro, o tempo todo as várias indicações do algoritmo CBD típico do xadrez tradicional também estão mudando (veja as postagens no meu perfil do Facebook sobre a interpretação das várias indicações).

Voltando às indicações associadas às sobreposições, estas ocorrem dentro de dois critérios:

1. Alvos / Targets (caixa preta) e
2. Exclusões (caixa marrom)

Nessas caixas, as indicações de sobreposição são marcadas em amarelo e vermelho. As indicações amarelas referem-se a sobreposições iguais ou a unidades localizadas no nível de sobreposição.

Assim, na caixa preta (alvos/Targets) do lado das brancas vemos um sinal de infinito amarelo (∞) e um zero vermelho. Este último significa que nenhuma das unidades das brancas está sujeita a uma sobreposição oposta, enquanto o símbolo amarelo “∞” indica a existência de uma sobreposição igual, em que um dos participantes é o rei. Regra geral, as indicações assinaladas em amarelo e vermelho referem-se ao valor nominal das unidades participantes em sobreposição, no entanto, no caso do rei, cujo valor nominal no sistema de valores tradicional é avaliado em 4 pontos, o símbolo “∞” indica a ameaça de xeque-mate ao rei.

Do lado das pretas, vemos também um zero vermelho (nenhuma unidade submetida a uma sobreposição oposta) e um número 4 amarelo, que exprime a soma dos valores nominais do peão e do cavalo, o que é importante face à possibilidade de ambas as unidades serem capturadas ao mesmo tempo.

Na caixa de Exclusão (marrom), as mesmas sobreposições são consideradas do ponto de vista do grau de perda de atividade de unidades individuais na chamada “zona de ataque” (na “outra metade” do tabuleiro). Aqui vemos primeiro um grande número amarelo 1, indicando que uma unidade que participa de uma sobreposição igual é excluída da zona de ataque de acordo com a definição usada no algoritmo. Nesse caso, é verdade que há duas unidades brancas participando da sobreposição, porém, a regra de Exclusão não se aplica aos reis que, em virtude de sua função, não têm “obrigação” de gerar Pontos de Impacto. Se houvesse outra unidade no lugar do rei, então no lugar do número 1 estaria o número 2 (se a unidade no ponto de sobreposição gerasse ou não pudesse gerar PIs) ou 1 (se gerasse/fosse possível). Além disso, dois dígitos pequenos aparecem entre parênteses. Ambos os dígitos se referem ao grau de atividade da unidade no ponto de sobreposição em ambos os níveis da zona de ataque (a unidade embaixo da sobreposição, é claro, não tem atividade). Em ambos os casos, vemos zeros, pois o rei branco não mostra nenhuma atividade na zona de ataque em nenhum dos dois níveis.

Por outro lado, um grande zero vermelho indica que nenhuma das unidades brancas está sujeita a uma sobreposição oposta e, portanto, não está excluída da zona de ataque a esse respeito.

Do lado das pretas, também vemos um grande 1 amarelo, pois apenas o peão-c6 é excluído da zona de ataque, enquanto o cavalo localizado no ponto de sobreposição c6 gera 2 Pontos de Impacto “clássicos” e 2 PIs adicionais no nível de sobreposição. Graças a esta habilidade, os cavalos são taticamente mais perigosos no LocKing Chess do que no xadrez tradicional.

O grande zero vermelho, como no caso das brancas, refere-se à falta de unidades pretas sujeitas a uma sobreposição oposta também e, em conjunto com os zeros vermelhos na caixa preta dos Alvos/Targets, enfatiza o fato de que não há sobreposições opostas na posição.

10.b5

Este movimento prova ser uma imprecisão grave, pois ameaça a estabilidade do peão-c5 em uma situação potencialmente ameaçadora para o rei branco. Antes de gerar Pontos de Impacto desta forma, deveria ter sido tomado cuidado para garantir a segurança do rei e ao mesmo tempo desbloquear o peão-f2, o que poderia ter sido feito jogando e2-e3 (2 PIs adicionais) imediatamente com um plano de Bf1-d3 (outros 3 PIs), Th1-e1 e Rf1-g1, o que teria sido ao mesmo tempo equivalente a realizar um roque “substituto” e ao mesmo tempo remover completamente o afrouxamento do vínculo Rei-peões, já que o peão-f2 teria recuperado sua função protetora em relação ao monarca branco.

10… Ce7*

Claro, era necessário escapar com este cavalo, já que o peão-b5 branco atacou ambas as unidades pretas (peão e Cavalo) em c6 ao mesmo tempo. Partiu para uma “posição preconcebida”, ainda que apenas temporariamente, já que a partir de e7 nenhum dos cavalos gera Pontos de Impacto e ao mesmo tempo ambos estão teoricamente em risco (valor nominal 6).

11.e3 0-0  12.Cc3

As brancas voltaram ao chamado nível inicial crítico de Pontos de Impacto, mas não serão capazes de atacar com sucesso o rei preto sem resolver o problema de seu próprio rei exposto.

12… f6

Apesar do número muito baixo de Pontos de Impacto (apenas 2!), as pretas, tendo garantido a segurança do seu rei na medida necessária, graças às deficiências mencionadas da posição das brancas, procedem ao contra-ataque.

13.h3

Com a intenção de continuar o ataque envolvendo o peão-g (g2-g4-g5). No entanto, esta não deveria ter sido a prioridade das ações das brancas neste momento particular.

13… e5

Gera 4 PIs, evita Bf1-d3 (uma bifurcação após e5-e4) e dá às pretas a oportunidade de continuar o contra-ataque via e5-e4, garantindo assim a segurança do próprio rei.

14.e4

Para evitar este cenário. Aqui, porém, fica claro porque b4-b5 não foi uma boa jogada – o peão-c5 agora se tornará – além do rei! – uma desvantagem muito séria da posição das brancas.

14… h6

Para jogar Bc8-e6, o que não teria sido bom imediatamente (14… Be6 15.dxe5 fxe5 16.Cg5).

15.g4

Tecnicamente, as brancas passaram para a 2ª fase de ataque ao rei preto (18 PIs). Mas inútil, se sua posição está prestes a desmoronar como um castelo de cartas…

15… Be6  16.Re1

Evacuar o rei do ponto de superposição (onde ele também poderia ser atacado, mesmo que apenas via Tf8-f6*+!) para e1 significa praticamente suicídio, mas a casa g2 também não teria sido muito melhor devido ao enfraquecimento da casa f4 depois de g2- g4.

16… Tad8  17.Bd3 dxe4

Apesar da quantidade teoricamente “destrutiva” de Pontos de Impacto do lado das brancas, principalmente (mas não apenas) devido à posição dramática de seu rei, é a posição dele que está destruída.

18.Bxe4 exd4  19.Cxd4 De5

Cavalo d4  e peão c5 pendurados, e o Bispo e4 também não se sente muito bem. Depois, há o rei desprotegido…

20.De1*

Algo assim só é possível no LocKing Chess!
Embora a dama branca não proteja realmente seu rei sobrepondo-o (agora um xeque das pretas nas condições certas significaria xeque-mate imediatamente – o que no LocKing Chess é chamado de LOCK-MATE!), mas, em vez disso, saindo da linha de fogo das torre das pretas em d8 ataca ambos os cavalos das pretas em e7 de uma só vez!

20… Txd4!

Acontece que se as brancas capturarem ambos os cavalos das pretas (21.Dxe7), a sua dama, que de acordo com as regras do LocKing Chess, retornaria ao “nível do tabuleiro” (esta é a regra para capturar duas unidades que estão em sobreposição igual), e então seria capturada via 21… Td7!

21.De5*

Outro “fogo de palha” – uma sobreposição oposta na dama negra! (conforme mostrado pelo número 9 vermelho na caixa preta dos Alvos/Targets).

No entanto, o problema para as brancas – além do fato de ter perdido um cavalo – é que a peça sobreposta também é uma dama, e a dama preta em caso de captura (por exemplo, após f2-f4) será protegida pelo peão-f6, que também capturaria a dama branca no final. Toda a operação terminaria assim, em uma perda de peão para as brancas.

21… Cg6

Finalmente os cavalos das pretas “desembaraçaram”, e ao mesmo tempo é um “ataque terra-ar” na dama branca. No LocKing Chess só o cavalo, estando no nível do tabuleiro, tem este poder de capturar uma peça sobreposta!

22.Bxg6 Cxg6  23.De3

Capitulação.

23… Dxe3  24.fxe3 Td3

Todas as sobreposições desapareceram. As brancas perderam uma peça e logo perderam o jogo.

Certamente é muito cedo para tirar conclusões definitivas sobre o LocKing Chess. O tempo vai dizer. No entanto, pessoalmente, depois da minha experiência até agora e da análise das partidas jogadas no LocKing Chess usando o algoritmo CBD, eu arriscaria esta afirmação: a ideia colocada em prática no LocKing Chess de disponibilizar a TERCEIRA DIMENSÃO no xadrez e assim expandir significativamente a área de táticas mantendo a naturalidade estratégica do jogo é uma invenção genial, fazendo do LocKing Chess o XADREZ POR EXCELÊNCIA!